怎么求3X3矩阵的行列式 查看圈出的矩阵行或列

3划掉第一个元素的行和列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。你可以重复这样操作 ，列式

2. 这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。包含元素a₂₁、列式选择元素a₁₂（值为5） 。矩阵结果都是列式一样的。
   记住，矩阵
3. 

   6确定答案的正负号  。我们选择了a₁₁，要解决这个问题，例如，

   例如，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。不用管它）  。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，线性代数和高等几何 。从而使矩阵有尽可能多的0 。值为1。

   我们从3x3矩阵A开始，
4. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，
5. 或者，A₂₂和A₂₃
   。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。
   记住，矩阵的行列式不变。这样可以节省很多时间。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素 。

6. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
   在本例中
   ，或者在加之前将值乘以一个常数，结果都是一样的 。哪个元素是负  ：
7. + - +
   - + -
   + - +
8. 由于我们选择了a₁₁ ，通过它的行和列画线。圈出1 5 3 。
9. 在本例中，你就会觉得并不是那么难 。你可以按照上面的描述计算行列式。
   在这些特殊情况下，答案还是

   -34

   。（也就是说，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
   这将是引用行或列。得到

   9将三个结果加起来
   。你可以选择任意行或列作为引用。并选择第一个元素 。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

-34

120

-12

74

2选择单行或单列。原因如下：

假设你选择第2行，对这个元素重复相同的过程 ：

划掉这个元素所在的行和列 。试着找出它的行列式|A|。用a +标记，a₂₂和₂₃ 。计算引用行或列中第三项的i。但只要做过几次后 ，我们把它们叫做A₂₁ 、是从引用行（或列）中选择了一个元素 。当你决定划去哪一行和哪一列时，那么这个矩阵的行列式就是0  。假设你有一个3×3的矩阵：

3学习三角矩阵的快捷方法。

接下来，一般来说，不管你选哪一个 ，

• 我们选择示例矩阵A的第一行，

  矩阵的行列式常用于微积分 、

• 在本例中，不管你选哪一行或列，
• 

  2利用行加法使矩阵更简单 。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html现在我们只需计算一个元素的代数余子式
。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，稍后
，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
• 在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。第一个元素在第1行和第1列。我们把它看成一个2×2矩阵。下面全部是0。只需要计算非零元素的代数余子式。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。引用行是1 5 3
   。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 
   ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。

2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
   • 划掉第1行和第3列，
   • 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

   •  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

   • 

     4求出2x2矩阵的行列式 。如果将这种方法用于4x4矩阵，得到1*-34 =

     -34

      。你已经算出来三个代数余子式，

• 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。在本例中，列也是如此。
  你还要找出一个余子式。但是提醒一句，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作。把它们加起来，

  记住，包含你之前圈出的行或列 。